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マイナス-マイナスはなぜプラスになるか?

プラス マイナス 0

こんにちは 5- -3 =5+ -1 x -3 と同じです。 ですから、マイナス引くマイナスがプラスになるのではなくマイナスかけるマイナスがプラスになるのです。 では、なぜマイナスかけるマイナスがプラスになるかですが… こんな風に考えてみたらどうでしょうか? まず、任意のaに0 ゼロ をかけることを考えます。 ax0=0 あたりまえです ここで、a=-1として -1 x(3-3)=0を分配法則にて考えましょう。 ここで、 -1 x3を右辺へ移行します。 簡単に言えば -3+ -1 x -3 =0 なので -3 を右辺に移行するには両辺に3を足せばいいですよね。 -1 x -3 =3 この結果を見れば、マイナスかけるマイナスはプラスになることがわかると思います。 数学は分配法則や結合法則などの形式を重視し、それらが成り立つように計算の規則を決めているのであって、なぜかという理由があるわけではないのです。 だから実は「そう決まっているの」という質問された方の最初の答えが正しい答えなのですが... 次のように考えたらどうでしょうか。 5円の利益がある製品Aと、3円の損失になる不良品Bと、4円の利益がある製品Cがあるとします。 ある工場で今年は去年と比べてAの生産は1個増加し、BとCは1個ずつ減ったとします。 このときこの工場の利益はどれだけ増加したでしょうか。 すなわち「損失の減少は利益の増加と同等」ということです。 ちなみに1は「1とその数自身以外では割り切れない数」であるにもかかわらず素数ではありません。 これも素因数分解の一意性という形式面を重視しているからなのです。 直接の回答ではないのでうが、 「3年B組金八先生」の第2シリーズ 第10話「白紙答案の波紋」の回で 数学の国語的思考についての授業があった記憶があります。 「国語の時間にこんな授業してる余裕なんかねぇよ!」 なんて思いつつ見た記憶があります。 金八が同じ質問を生徒にしたら、「だって先生にそうならったもん」という始末。 優等生役の子も答えられません。 そんな生徒たちを納得させる説明をしています。 利益と借金を所持金とあげるお金として 考えましょう。 3000円持っていて、-1000円をあげます。 つまり、もらう人はー1000円もらう訳ですから、 1000円の支出で2000円になりますね。 このことから、もらう人とあげる人は反対関係 であるから、1000円の収入ですね。 または、こんな考え方があります。 1000円の支出=-1000円の収入 3000円の利益=-3000円の借金 -であらわされたことがらを+であらわすには 数字と事柄を変えればいいのです。 支出の反対は収入ですね。 つまり、問題から利益と借金が反対関係 であることから、1000円の収入となるので、 4000円となるのです。 A ベストアンサー これは、やっかいですが大切な問題です。 以前に関連する質問があります。 goo. php3? 自分が解きたい問題に応じて、あるいは割り算の使いみちに応じて、どちらかに定義しなければなりません。 特に、コンピュータプログラミングでは、お使いの言語で割り算の商と剰余がどう定義されているかを確かめておくことが大切です。 まずは、大原則です。 の記号は絶対値を表します(プラスの値はそのまま、マイナスの値はプラスに変えるという意味です)。 (例、-3の絶対値は+3) さて、ここで問題が生じます。 <Aがマイナス、Bがプラスのとき> たとえば、 ア. hokuriku. htm 上記のページは、余りは常に正という立場です。 これは、数学計算の場合、剰余類を使うときに都合がよいからです。 そのため、イ. を定義としています。 岩波数学辞典でもイ. の定義を採用しています。 を採用することが多いのです。 ExcelのMOD関数ではイですが、VBのMod関数はアです。 <Aがプラス、Bがマイナスのとき> たとえば、 ウ. 余りを常に正とする立場では、ウを採用することになります。 岩波数学辞典には、除数が負の場合の定義がありません。 C言語ではウですが、ExcelのMOD関数ではエです。 VBのMod関数はウです。 <Aがマイナス、Bがマイナスのとき> たとえば、 ウ. 余りを常に正とする立場では、エを採用することになります。 しかし、C言語でもExcelのMOD関数でもウを採用しています。 このページも参考になります。 keep-on. keep-on. txt これは、やっかいですが大切な問題です。 以前に関連する質問があります。 goo. php3? 自分が解きたい問題に応じて、あるいは割り算の使いみちに応じて、どちらかに定義しなければなりません。 特に、コンピュータプログラミングでは、お使いの言語で割り算の商と剰余がどう定義されているかを確かめておくことが大切です。 まずは、大原則です。 Q こんにちは。 家庭教師をしている大学三年生です。 中学一年生の生徒にいかにして正負の計算を理解させるかについて、質問させて頂きたいと思います。 私が受け持っている生徒は、正負の計算ができません。 正負の数に関しては四月の初めから学習し続けていて、今月で六ヶ月目になります。 「まったくできない」というわけではないのですが、自身の計算結果に納得できないようで、正解したり間違えたり、かなりむらがあります。 すでに正負の計算に特化した専用のドリルを一冊終わらせました。 昨日も、正負の100マス計算を、全問正解するまで何度も繰り返させました。 (結局、満点をとるまで13回やりなおさせました。 ) 計算のスピードは遅くないので、丁寧に解くように指示するのですが、スピードを落としても正答率はあまり変わりません。 何度も数直線を引いて説明しましたが、あまり効果はありませんでした。 本人は勉強に対してそれなりに意欲を持っていて、「なんとかしたい」といっています。 10回以上やりなおさせても、投げ出すことなく、「くやしい」と言って意欲的に取り組み続けます。 他の教科に関しては、通常程度の理解力を持っています。 数学についても、文字の概念をかなり詳しく説明できたり、図形の応用問題を一人で長く考え込んで解くなど、むしろ潜在的な能力は高いのではないかと思います。 しかし、どうしても正負の計算ができないのです。 基本計算で躓くため、伸び悩んでいます。 アドバイス等頂けると幸いです。 よろしくお願いします。 こんにちは。 家庭教師をしている大学三年生です。 中学一年生の生徒にいかにして正負の計算を理解させるかについて、質問させて頂きたいと思います。 私が受け持っている生徒は、正負の計算ができません。 正負の数に関しては四月の初めから学習し続けていて、今月で六ヶ月目になります。 「まったくできない」というわけではないのですが、自身の計算結果に納得できないようで、正解したり間違えたり、かなりむらがあります。 すでに正負の計算に特化した専用のドリルを一冊終わらせました。 昨日も、... A ベストアンサー 記号の羅列にしか見えなければ、計算はできません。 音符の分からない人に楽譜を読ませるのと同じです。 それから、回答者様の中に「項の考えは当たり前」「小学校で正負のことを分かっている」と回答していますが明らかに誤解です。 あしからず。 まず加減は加法が中心で、減法は加法に直すので、つまり減法はしません。 徹底的に「ひく」を使わせません。 項の考えを導入しても、すべて+-は符号であって、引き算はしません。 結局手に持っているか、借金か、です。 「合わせて」です。 ついでに。 項の間も隙間を十分空けなければなりません。 Q 本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。 お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。 50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。 ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端? な数の場合、さっぱりわからないのです。 暗算とまではいかなくても計算機 ケータイにもその機能はありますし があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。 05」で出ますよね。 なぜ、1. 05をかけるのかわからないのです。 本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。 まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。 よろしくお願いいたします。 本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。 お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。 50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。 ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端? な数の場合、さっぱりわからないのです。 A ベストアンサー 丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。 数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。 1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね? これは以下計算をしていることになります。 次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。 つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。 だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた 残りである700円が答えです。 でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。 30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。 つまり、1000円の70%なので700円、となります。 %で表現する場合はこれに100を掛けます。 最後、消費税。 前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。 これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。 5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。 おまけ。 暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。 1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、 順番を無視しても答えは一緒です。 これならすぐに暗算できますね。 2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。 3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。 これなら暗算できそうですよね。 丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。 数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。 1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね? これは以下計算をしていることになります。 次、1000円の30%オフって場... A ベストアンサー 政治思想は、下記のXY軸に表す事が出来ます。 リベラルを日本語に訳したのが「革新」あるいは左派です。 seesaa. html 自由主義と言うとリバタリアンの範疇になりますが、アメリカの政治に例えると、レーガン大統領より前の共和党政策が旧保守主義 右派リバタリアン で、それ以後を新保守主義 ネオコン といい保守と名乗っていますが、実態は左派リバタリアン 左派が保守に転換し、現状を保守する為に革新的手法 戦争など過激な改革を許容する を執ると言う主義 です。 自由主義の反対となる統制主義も左派だと共産主義や社会主義、比べると右派に成るイギリスの「ゆりかごから墓場まで 高福祉政策 」などが有ります。 簡単に言うと、積極的に変えようとするのが左派で、変わらないように規制するのが右派です。 そして変える方向 変えない方向 が自由か統制かで分類できます。 日本には明確に保守を謳う政党が無いので、イメージがわき難いのかも知れませんが…。 自民・民主党は中道で、共産党は左派統制主義ですから…。 政治思想は、下記のXY軸に表す事が出来ます。 リベラルを日本語に訳したのが「革新」あるいは左派です。 seesaa. html 自由主義と言うとリバタリアンの範疇になりますが、アメリカの政治に例えると、レーガン大統領より前の共...

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マイナス-マイナスはなぜプラスになるか?

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40 pt まずWikiをよく読んでいただくと、 非負整数: 負整数の否定。 つまり、0 以上の整数のこと。 自然数を 0 から始めると定義している場合には自然数と同じ集合となる。 自然数を 1 から始めると定義している場合、0 を加える際に、しばしばこの表現が用いられる。 非正整数: 正整数の否定。 つまり、0 以下の整数のこと。 とあり、0以上ですから非負整数に0は含まれる。 同様に0以下の数が非正整数であり0はそれに含まれます。 0はその上の定義から両方に属さない整数です。 正整数: 1 以上の整数のこと。 自然数を 1 から始めると定義している場合には自然数と同じ集合となる(自然数に0を含める流儀もある)。 ここから0は正ではないと分かります。 0は正整数、負の整数の双方に含まれない唯一の整数です。 30 pt wikiの定義通りです。 ・・・では身も蓋もないので、 おそらく、質問者さんは、0が+か-かを証明しなければいけないと思ってるのではないでしょうか。 数学では証明しなければいけないとか、論理的でなければいけないとか言われますよね。 でも、なんでもかんでも証明しないといけないというわけでもないですよ。 単純なことです。 0を+から-に移り変わる点だと考えれば、 つまり、0がそのように定義されるものだと考えれば、+でも-でもないことは明らかに思えませんか? 質問者さんの定義にこだわる態度はとても大事だと思います。 もう一度Wikiを読み直したとき、すっきり読めるようになっていることを期待します。 整数(せいすう、Integer)とは、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる数 1, 2, 3, … および 1 ずつ引いていって得られる数 -1, -2, -3, … の総称である。 そして自然数の逆元が負の整数という定義なので自然数は1以上の整数だから0は含まれない。 よって整数は整数は正整数、0、負整数で成り立っている。 非負整数は0と正整数。 非正整数は0と負整数。 こられより0はプラスでもマイナスでもない。 (Wikiをただつなげて書いただけ・・・) 整数=正整数+負整数+0 負整数=-正整数 非負整数=正整数+0 非正整数=負整数+0 というかこれって公理ってやつじゃないの? つまり証明を必要としない決まり事。 wikipedia. wikipedia.

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【徹底解説】マイナスかけるマイナスはなぜプラスか??

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たとえば、「5. 2」は5. 7から0. 2単位内にあると規定もしくは推定される量を示す。 2 から 5. 2 までの範囲内のあらゆる値がありうる。 より厳密には、科学的な使用ではその間隔内に存在する確率が、通常2 95. を使って許容誤差を示す用法もある。 このことを 複号同順と言う。 この場合、マイナスプラス記号は用いない。 、 には、プラスマイナス記号が1面1区62点に存在する。 また、 には、マイナスプラス記号が1面3区59点に存在する。 -、、、、、、 では、プラスマイナス記号がコード B1 に存在する。 Unicode の先頭256個のコードポイントは 00B1 にも存在する。 関連項目 [ ]•

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